记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则S10S5等于( )A.-3B.5C.-31D.33
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记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则S10S5等于( )A.-3B.5C.-31D.33
题型:汕头一模
难度:
来源:
记等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
=2,S
6
=18,则
S
10
S
5
等于( )
A.-3
B.5
C.-31
D.33
答案
根据题意,S
3
=2,S
6
=18,易得q≠1;
∵S
3
=2,S
6
=18,
∴
S
3
S
6
=
a
1
(1-
q
3
)
1-q
a
1
(1-
q
6
)
1-q
=
1-
q
3
1-
q
6
=
1
1+
q
3
=
2
18
,∴q=2.
∴
S
10
S
5
=
a
1
(1-
q
10
)
1-q
a
1
(1-
q
5
)
1-q
=
1-
q
10
1-
q
5
=1+
q
5
=33.
故选D.
举一反三
已知等比数列{a
n
},若a
1
=1,a
5
=4,则a
3
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,
a
n+1
=
n+2
n
S
n
(n≥1,n∈
N
*
)
.
(1)求证:数列
{
S
n
n
}
是等比数列;
(2)求a
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足S
n
=2a
n
-n
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=(2n+1)(a
n
+1),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=3,a
n+1
=2a
n
-1(n≥1)
(Ⅰ)设b
n
=a
n
-1(n=1,2,3…),求证:数列{b
n
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式
(Ⅲ)设
c
n
=
2
n
a
n
•
a
n+1
,求证:数列{c
n
}的前n项和
S
n
<
1
3
.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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