已知等比数列{an}为递增数列．若a1＞0，且2（an+an+2）=5an+1，则数列{an}的公比q=______．

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已知等比数列{a_n}为递增数列．若a₁＞0，且2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，则数列{a_n}的公比q=______．

答案

∵{a_n}为递增数列且a₁＞0
∴q＞1
∵2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，
∴2（an+anq2）=5a_nq
∴2+2q²=5q
∴q=2
故答案为：2

举一反三

数列{a_n}中，a₁=1，前n项的和是S_n，且S_n=2a_n-1，n∈N^*．
（I）求出 a₂，a₃，a₄；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）求证：S_nS_n+2＜

2n+1

．

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在等比数列{a_n}中，若公比q＞1，且a₂a₈=6，a₄+a₆=5，则

=______．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，若数列{S_n+1}是公比为4的等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设bn=

an+1

(an+1-3)•Sn+1

，n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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设{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若数列{b_n}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则6q=______．

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已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列{

bnbn+1

}的前n项和Sn=______．

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