已知2是2n与2m的等比中项,其中m,n>0,则1m+1n的最小值是______.
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已知2是2n与2m的等比中项,其中m,n>0,则1m+1n的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
2
是2
n
与2
m
的等比中项,其中m,n>0,则
1
m
+
1
n
的最小值是______.
答案
∵
2
是2
n
与2
m
的等比中项,
∴2
n
?2
m
=(
2
)
2
即2
a+b
=2即m+n=1,
1
m
+
1
n
=(m+n)(
1
m
+
1
n
)=2+
n
m
+
m
n
≥2+2
n
m
×
m
n
=4
当且仅当m=n时取等号
故
1
m
+
1
n
的最小值为4
故答案为:4
举一反三
在等比数列{a
n
}中,a
1
=8,a
4
=64,,则公比q为( )
A.2
B.3
C.4
D.8
题型:重庆
难度:
|
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在各项均为正数的等比数列{a
n
}中,若a
5
a
6
=9,则log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
10
=______.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,已知a
1
a
3
a
11
=8,那么a
2
a
8
等于( )
A.4
B.6
C.12
D.16
题型:遂溪县一模
难度:
|
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{a
n
}是等比数列,a
n
>0,a
3
a
6
a
9
=4,则log
2
a
2
+log
2
a
4
+log
2
a
8
+log
2
+a
10
=______.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,若a
1
a
2
a
3
=2,a
2
a
3
a
4
=16,则公比q=______
题型:广东模拟
难度:
|
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