已知各项都为正数的等比数列{an}中，a2·a4=4，a1+a2+a3=14，则满足an·an+1·an+2＞的最大正整数n的值为（）。

题型：江苏模拟题难度：来源：

已知各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₂·a₄=4，a₁+a₂+a₃=14，则满足a_n·a_n+1·a_n+2＞

的最大正整数n的值为（）。

答案

举一反三

在数列{a_n}中，

，且对任意的n∈N*都有

。
（1）求证：

是等比数列；
（2）若对任意的n∈N*都有a_n+1＜pa_n，求实数p的取值范围。

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已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，则

的值为 [ ]
A．3
B．2
C．

D．不存在

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设a，b∈R，若

是3^a与3^b的等比中项，则2^a+2^b的最小值是[ ]
A．6
B．4

C．2

D．

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：a_n+1=

，
（1）当a₁=1，c=1，d=3时，求数列{a_n}的通项公式；
（2）当0＜a₁＜1，c=1，d=3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；
（3）当0＜a₁＜

（m是正整数），c=

，d≥3m时，求证：数列a₂-

，a_3m+2-

，a_6m+2-

，a_9m+2-

成等比数列当且仅当d=3m。

题型：上海高考真题难度：| 查看答案

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21，则a₃+a₄+a₅=

[ ]

A．33
B．72
C．84
D．189

题型：0110 高考真题难度：| 查看答案

已知各项都为正数的等比数列{an}中，a2·a4=4，a1+a2+a3=14，则满足an·an+1·an+2＞的最大正整数n的值为（ ）。