已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2an+1=log2an+1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其中n∈N*.(1)求数列

已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2an+1=log2an+1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其中n∈N*.(1)求数列

题型:不详难度:来源:
已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2an+1=log2an+1,
数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其中n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Sn
答案
(本小题满分10分)
(1)由题可得:
an+1
an
=2
,∴数列{an}是以1为首项,
2为公比的等比数列.∴an=2n-1.…(5分)
(2)由题知:bn-an=2n-1,⇒bn=2n-1+2n-1,
Sn=(1+2+22+…+2n-1)+
(1+2n-1)n
2
=2n+n2-1
.…10
举一反三
等比数列{an}中,已知a2=2,a6=8,则a4=(  )
A.±4B.4C.-4D.16
题型:东莞二模难度:| 查看答案
在各项都为正数的等比数列{an}中,已知a3=4,前三项的和为28.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:bn=log2an,b1+b2+…+bn=Sn,求
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
取最大时n的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知等比数列{an}的第5项是二项式(


x
-
1
3x
)6
展开式的常数项,则a3a7=______.
题型:深圳一模难度:| 查看答案
已知等比数列{an}中,a4-a2=a2+a3=24.记数列{an}的前n项和为Sn
(I) 求数列{an}的通项公式;
(II)数列{bn}中,b1=2,b2=3,数列{bn}的前n项和Tn满足:Tn+1+Tn-1=2Tn+1(n≥2,n∈N*).求:
Sn
2
-2bn
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
等比数列{an}中,a1+a2=1,a4+a5=8,则公比q=______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.