已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2an+1=log2an+1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其中n∈N*.(1)求数列
题型:不详难度:来源:
已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2an+1=log2an+1, 数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其中n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的前n项和Sn. |
答案
(本小题满分10分) (1)由题可得:=2,∴数列{an}是以1为首项, 2为公比的等比数列.∴an=2n-1.…(5分) (2)由题知:bn-an=2n-1,⇒bn=2n-1+2n-1, ∴Sn=(1+2+22+…+2n-1)+=2n+n2-1.…10 |
举一反三
等比数列{an}中,已知a2=2,a6=8,则a4=( ) |
在各项都为正数的等比数列{an}中,已知a3=4,前三项的和为28. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足:bn=log2an,b1+b2+…+bn=Sn,求++…+取最大时n的值. |
已知等比数列{an}的第5项是二项式(-)6展开式的常数项,则a3a7=______. |
已知等比数列{an}中,a4-a2=a2+a3=24.记数列{an}的前n项和为Sn (I) 求数列{an}的通项公式; (II)数列{bn}中,b1=2,b2=3,数列{bn}的前n项和Tn满足:Tn+1+Tn-1=2Tn+1(n≥2,n∈N*).求:-2bn的值. |
等比数列{an}中,a1+a2=1,a4+a5=8,则公比q=______. |
最新试题
热门考点