一个细胞群体每小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个,若最初5个细胞,经过n小时后,该细胞群体的细胞个数为______.

一个细胞群体每小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个,若最初5个细胞,经过n小时后,该细胞群体的细胞个数为______.

题型:不详难度:来源:
一个细胞群体每小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个,若最初5个细胞,经过n小时后,该细胞群体的细胞个数为______.
答案
设n小时后的细胞个数为an,依题意得an+1=2(an-2),a1=5
所以an+1-4=2(an-4).
又∵a1=5,
∴an-4=(a1-4)•2n-1=2n-1
∴an=2n-1+4,
故答案为:2n-1+4
举一反三
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,若a2=2 2a3+a4=16,则an等于(  )
A.2n-1B.23-nC.2n-2D.2n
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已知{an}前n项和为Sn,且Sn=1-an(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=
n
an
(n∈N*(5))求数列{bn}的前n项和为Tn
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在等比数列{an}中,若a5•a6=3,a4+a7=4,则a10=(  )
A.
1
3
B.9C.
1
3
或9
D.-
1
3
或-9
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设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上.
(Ⅰ)求数列{an}的通公式;
(Ⅱ)若bn=(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Tn
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巳知等比数列{an}满足an>0,n=1,2…,且a5a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,㏒2α1+㏒2α3+…+㏒2α2n-1=______.
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