数列{an}为正项等比数列,若a2=1,且an+an+1=6an-1(n∈N,n≥2),则此数列的前4项和S4=______.
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数列{an}为正项等比数列,若a2=1,且an+an+1=6an-1(n∈N,n≥2),则此数列的前4项和S4=______. |
答案
∵{an}是等比数列, ∴an+an+1=6an-1可化为a1qn-1+a1qn=6a1qn-2, ∴q2+q-6=0. ∵数列{an}为正项等比数列,即q>0, ∴q=2. 又a2=a1q=1,∴a1=, ∴S4===. 故答案为: |
举一反三
已知等比数列{an}为递增数列,且a2=2,a4=8,则an=______. |
一个细胞群体每小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个,若最初5个细胞,经过n小时后,该细胞群体的细胞个数为______. |
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,若a2=2, 2a3+a4=16,则an等于( ) |
已知{an}前n项和为Sn,且Sn=1-an(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=(n∈N*(5))求数列{bn}的前n项和为Tn. |
在等比数列{an}中,若a5•a6=3,a4+a7=4,则a10=( ) |
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