已知数列{an}的通项公式是an=1-12n，其前n项和Sn=32164，则项数n=______．

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式是an=1-

1

2n

，其前n项和Sn=

321

64

，则项数n=______．

答案

∵an=1-

1

2n

，
∴S_n=（1-

1

2

）+（1-

1

22

）+…+（1-

1

2n

）
=（1+1+…+1）-（

1

2

-

1

22

-…-

1

2n

）
=n-

1 2 (1- 1 2n )

1- 1 2

=n-1+

1

2n

令n-1+

1

2n

=

321

64

，解之可得n=6
故答案为：6