已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+an=1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3（1-Sn+1），求适合方程的n的值。

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已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n+a_n=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃（1-S_n+1），求适合方程的n的值。

答案

解：（Ⅰ）当n=1时，，由，得；
当n≥2时，，，
∴，即，
∴，
∴是以为首项，为公比的等比数列，
故。
（Ⅱ），，
∴，
∴，
解方程，得n=100。