已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2=3.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2=a3,试求数列{bn}的前
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已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2=3. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2=a3,试求数列{bn}的前n项和Sn. |
答案
(Ⅰ)设数列{an}的公差为d,由题意可知d=a2-a1=2, 故{an}的通项为an=1+2(n-1)=2n-1.…(5分) (Ⅱ)由(1)知b1=a1=1,b2=a3=5, 故数列{bn}的公比q=5,…(7分) ∴bn=5n-1.…(8分) 由等比数列前n项和公式得: Sn=1+5+52+…+5n-1==…(10分) |
举一反三
设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn. |
已知等比数列{an}满足a3=12,a8=,记其前n项和为Sn. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)若Sn=93,求n. |
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N*) (1)若bn=an+1-2an,求bn; (2)若cn=,求{cn}的前6项和T6; (3)若dn=,求数列{dn}的通项. |
已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q(p≠0且p≠1),求证:数列{an}为等比数列的充要条件为q=-1. |
记等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=,a2=,则S4=( ) |
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