等比数列{an}的公比q>0.已知a2=1,an+2+an+1=6an,则{an}的前4项和S4=______.
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等比数列{an}的公比q>0.已知a2=1,an+2+an+1=6an,则{an}的前4项和S4=______. |
答案
∵{an}是等比数列,∴an+2+an+1=6an可化为 a1qn+1+a1qn=6a1qn-1, ∴q2+q-6=0. ∵q>0,∴q=2. a2=a1q=1,∴a1=. ∴S4===. 故答案为 |
举一反三
已知函数y=f(x)是定义在R上恒不为0的单调函数,对任意的x,y∈R,总有f(x)f(y)=f(x+y)成立,若数列{an}的n项和为Sn,且满足a1=f(0),f(an+1)=(n∈N*),则Sn=______. |
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=t•5n-2-,则t=______. |
两位正整数中所有能被3整除的数的和为______. |
在等比数列{an}中,已知a4+a5+a6=-2,a1+a2+a3=1,则该数列的前12项的和为______. |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=()an,求数列{bn}的前n项和Tn. |
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