已知椭圆和双曲线有公共的焦点,(1)求双曲线的渐近线方程(2)直线过焦点且垂直于x轴,若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为,求双曲线的方程
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已知椭圆和双曲线有公共的焦点,(1)求双曲线的渐近线方程(2)直线过焦点且垂直于x轴,若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为,求双曲线的方程
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点,(1)求双曲线的渐近线方程(2)直线
过焦点且垂直于x轴,若直线
与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为
,求双曲线的方程
答案
(1)
(2)
解析
(1)依题意,有
,即
,即双曲线方程为
,故双曲线的渐近线方程是
,即
,.
(2)设渐近线
与直线
交于A、B,则
,
,解得
即
,又
,
双曲线的方程为
举一反三
已知抛物线
(
)与椭圆
=1有一个相同的焦点,则动点
的轨迹是( )
A.椭圆的一部分
B.
双曲线的一部分
C.抛物线的一部分
D.直线的一部分
题型:不详
难度:
|
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已知
,试讨论当
的值变化时,方程
表示的曲线形状.
题型:不详
难度:
|
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已知
是长轴为4的椭圆上的三点,点
是长轴的一个顶点,
过椭圆中心
(如图),且
,
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如果椭圆上的两点
,使
的平分线垂直于
,是否总存在实数
,使
。请给出证明。
题型:不详
难度:
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已知点
,
,
为原点.
⑴若点
在线段
上,且
,求
的面积;
⑵若原点
关于直线
的对称点为
,延长
到
,且
,已知直线
:
经过点
,求直线
的倾斜角.
题型:不详
难度:
|
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圆
:
内有1点
,过
作直角
交圆于
,求动弦
中点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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