首项为2，公比为3的等比数列，从第n项到第N项的和为720，则n，N的值分别是______．
题型：不详难度：来源：
| 首项为2，公比为3的等比数列，从第n项到第N项的和为720，则n，N的值分别是______． |
答案
由首项为2，公比为3，得到等比数列的通项公式an=2×3n-1，
∵从第n项到第N项的和为720，
∴2×3n-1+2×3n+2×3n+1+2×3n+1+…+2×3N-1=720，
化简得：2×3n-1×（1+3+32+…+3N-n）=720，
2×3n-1×=720，即3N-3n-1=720=729-9=36-32，
则n=3，N=6．
故答案为：n=3，N=6 |
举一反三
| 某工厂有甲、乙、丙三类产品的数量成等比数列且公比为2，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，则乙类产品应抽 ______件． |
| 等比数列{an}的各项都是正数，若a1=81，a5=16，则它的前5项和是 ______． |
| 已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n=______． |
| 在等比数列{an}中，已知 a1=，an=，Sn=求 q和 n的值． |
| 已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在，且a3=4，S5-S2=7，则数列{an}各项的和为______． |
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