等比数列{an}的前n项和为Sn,若a4:a1=8,则S4:S2=( )A.3:1B.9:1C.10:1D.5:1
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等比数列{an}的前n项和为Sn,若a4:a1=8,则S4:S2=( )A.3:1B.9:1C.10:1D.5:1
题型:不详
难度:
来源:
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
4
:a
1
=8,则S
4
:S
2
=( )
A.3:1
B.9:1
C.10:1
D.5:1
答案
设等比数列{a
n
}的公比为q,由a
4
:a
1
=8得,q
3
=8,q=2.
由等比数列的前n项和公式可得,
S
2
=
a
1
(1-
q
2
)
1-q
,
S
4
=
a
1
(1-
q
4
)
1-q
.
∴
S
4
:
S
2
=
a
1
(1-
q
4
)
1-q
:
a
1
(1-
q
2
)
1-q
=1+q
2
=5=5:1.
故选D.
举一反三
数列{a
n
}前n项和为S
n
,已知
a
1
=
1
3
,且对任意正整数m,n,都有a
m+n
=a
m
•a
n
,若S
n
<a恒成立则实数a的最小值为( )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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首项为1,公比为2的等比数列的前4项和S
4
=______.
题型:重庆
难度:
|
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当n为正整数时,定义函数N (n)表示n的最大奇因数.如N (3)=3,N (10)=5,….记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+…+N(2
n
).则(1)S(4)=______.(2)S(n)=
4
n
+2
3
.
题型:不详
难度:
|
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已知某个等比数列前n项的和为S
n
,若S
n
=2,S
3n
-S
n
=12,则S
6n
-S
3n
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知在等比数列{a
n
}中,a
1
+a
2
=2,a
4
+a
5
=16,求数列{a
n
}的通项a
n
与前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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