在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为（　　）A．513B．512C．510D．2258

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在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为（　　）A．513B．512C．510D．2258

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在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为（　　）
A．513B．512C．510D．
225
8
答案
设等比数列的首项为a1，公比为 q
∵a1+a4=18，a2+a3=12
∴





a1(1+q3)=18
a1q(1+q)=12

两式相除可得，2q2-5q+2=0
由公比 q为整数可得，q=2，a1=2
代入等比数列的和公式可得，S8=
2(1-28)
1-2
=510
故选：C
举一反三
若等比数列{an}的前n项和Sn=3n+r，则r=（　　）
A．0B．-1C．1D．3
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已知Sn是实数等比数列{an}前n项和，则在数列{Sn}中（　　）
A．任何一项均不为零B．必有一项为零
C．至多有一项为零D．可能有无穷多项为零
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
S6
S3
=3，则
S9
S6
=（　　）
A．2B．
7
3
C．
8
3
D．3
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若等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t（t为常数），则a1的值为（　　）
A．2008B．2009C．2010D．2011
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若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-
2
3
Sn，其中Sn是此数列的前n项和，又a1=1，则其公比q为（　　）
A．1B．-
2
3
C．
1
3
D．-
1
3
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