在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，则sn等于（ ）A．2n+1-2B．3n2C．2nD．3n-1
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| 在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，则sn等于（ ） |
答案
因数列{an}为等比，则an=2qn-1，
因数列{an+1}也是等比数列，
则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）
∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2
∴an+an+2=2an+1
∴an（1+q2-2q）=0
∴q=1
即an=2，
所以sn=2n，
故选C． |
举一反三
| 已知数列{an}为正项等比数列，其前n项和为Sn，若Sn=1，S3n=7，则an+1+an+2+an+3+…+a4n=______． |
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-()n-1+2（n为正整数）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令cn=an，Tn=c1+c2+…+cn，求Tn的值． |
| 已知等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则其前n项和 sn=______． |
| 清洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗______次． |
已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1] | B．（-∞，0）∪（1，+∞） | C．[3，+∞） | D．（-∞，-1]∪[3，+∞） |
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