已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3f(n),n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,,求Tn.
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已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3f(n),n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,,求Tn.
题型:江西省月考题
难度:
来源:
已知函数f(x)=log
3
(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),
记a
n
=3
f(n)
,n∈N*.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,,求T
n
.
答案
解:(1)由题意得
,
解得
,
∴f(x)=log
3
(2x﹣1)
(2)由(1)得
,
∴
①
②;
①﹣②得
=
,
∴
举一反三
已知数列{b
n
}的前n项和S
n
满足b
n
=2﹣2S
n
,则数列{b
n
}的通项公式b
n
=( )
题型:吉林省期末题
难度:
|
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数列{a
n
}中,a
1
=1,
,则通项a
n
=( )。
题型:江苏期末题
难度:
|
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已知函数f(x)=x
2
﹣ax+a(a∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0 的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x
1
<x
2
,使得不等式f(x
1
)>f(x
2
)成立.设数列{a
n
}的前n项和为S
n
=f(n).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设各项均不为零的数列{c
n
}中,所有满足c
i
﹣c
i+1
<0的正整数i的个数称为这个数列{c
n
}的变号数,令c
n
=1﹣
(n为正整数),求数列{c
n
}的变号数.
题型:江苏期末题
难度:
|
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已知数列{a
n
}是各项均不为0的等差数列,公差为d,S
n
为其前n项和,且满足
.数列{b
n
}满足
,Tn为数列{b
n
}的前n项和.
(I)求a
1
,d和T
n
;
(II)若对任意的n∈N*,不等式
恒成立,求实数λ的取值范围.
题型:广东省月考题
难度:
|
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对于正项数列{a
n
},定义
为{a
n
}的“光阴”值,现知某数列的“光阴”值为
,则数列{a
n
}的通项公式为( )
题型:期末题
难度:
|
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