已知数列中,,,记为前项的和,则= ;
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已知数列中,,,记为前项的和,则= ;
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
中,
,
,记
为
前
项的和,则
=
;
答案
解析
试题分析:由于已知中给定
,
,那么可知后面的项依次为-2,-1,0,1,可知该数列是周期为4的数列,第五项与第一项相同,因此可知一个周期内各项和为-1,因此那么前2013项的和就是有1005个周期再加上前3项的和得到,因此为-1005+0=-1005.故答案为-1005.
点评:解决该试题的关键是根据递推关系来得到数列的求和的规律,有周期性,然后结合周期性得到结论。
举一反三
数列
的前n项和
,则通项公式
为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知数列
是等差数列,
,数列
的前
n
项和是
,且
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)求证:数列
是等比数列;
题型:不详
难度:
|
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数列
的通项公式是
,若前
项和为
,则项数
为( )
A.120
B.99
C.11
D.121
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
2
=(a≠0),a
n+2
=p·
(其中P为非零常数,n∈N
*
)
(1)判断数列{
}是不是等比数列?
(2)求a
n
;
(3)当a=1时,令b
n
=
,S
n
为数列{b
n
}的前n项和,求S
n
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知数列
的前
项和为
,且满足
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,求证:
。
题型:不详
难度:
|
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