(Ⅰ)因为,所以时, ,两式相减,得,故数列从第二项起是公比为的等比数列…………………………3分 又当n=1时,,解得,从而………5分 (2)①由(1)得, [1]若为等差中项,则,即或,解得………6分 此时,所以……8分 [2]若为等差中项,则,即,此时无解 ………9分 [3]若为等差中项,则,即或,解得,此时,所以………11分 综上所述,, 或,……………12分 ②[1]当时,,则由,得, 当时, ,所以必定有,所以不存在这样的最大正整数……14分 [2]当时,,则由,得,因为,所以满足恒成立;但当时,存在,使得即,所以此时满足题意的最大正整数 …………16分 |