设an=1nsinnπ25,Sn=a1+a2+…+an,在S1,S2,…S100中,正数的个数是( )A.25B.50C.75D.100
试题库
首页
设an=1nsinnπ25,Sn=a1+a2+…+an,在S1,S2,…S100中,正数的个数是( )A.25B.50C.75D.100
题型:不详
难度:
来源:
设a
n
=
1
n
sin
nπ
25
,S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,在S
1
,S
2
,…S
100
中,正数的个数是( )
A.25
B.50
C.75
D.100
答案
由于f(n)=sin
nπ
25
的周期T=50
由正弦函数性质可知,a
1
,a
2
,…,a
24
>0,a
25
=0,a
26
,a
27
,…,a
49
<0,a
50
=0
且sin
26π
25
=-sin
π
25
,sin
27π
25
=-sin
2π
25
…但是f(n)=
1
n
单调递减
a
26
…a
49
都为负数,但是|a
26
|<a
1
,|a
27
|<a
2
,…,|a
49
|<a
24
∴S
1
,S
2
,…,S
25
中都为正,而S
26
,S
27
,…,S
50
都为正
同理S
1
,S
2
,…,s
75
都为正,S
1
,S
2
,…,s
75
,…,s
100
都为正,
故选D
举一反三
如图所示,将数以斜线作如下分群:(1),(2,3),(4,6,5),(8,12,10,7),(16,24,20,14,9),….并顺次称其为第1群,第2群,第3群,第4群,….则第7群中的第2项是:______;
1
3
5
7
9
…
2
6
10
14
18
…
4
12
20
28
36
…
8
24
40
56
72
…
16
48
80
112
114
…
…
…
…
…
…
…
题型:不详
难度:
|
查看答案
记数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2(a
n
-1),则a
2
=( )
A.4
B.2
C.1
D.-2
题型:不详
难度:
|
查看答案
设数列{a
n
},a
n
≠0,a
1
=
5
6
,若以a
n-1
,a
n
为系数的二次方程:a
n-1
x
2
+a
n
x-1=0(n≥2,n∈N
*
)都有两个不同的根α,β满足3α-αβ+3β+1=0
(1)求证:
{
a
n
-
1
2
}
为等比数列;
(2)求{a
n
}的通项公式并求前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列a
n
中,a
1
=1,且点(a
n
,a
n+1
)(n∈N
*
)在函数f(x)=x+2的图象上.
(Ⅰ)求数列a
n
的通项公式;
(Ⅱ)在数列a
n
中,依次抽取第3,4,6,…,2
n-1
+2,…项,组成新数列b
n
,试求数列b
n
的通项b
n
及前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项和是S
n
=2n
2
-25n,试求数列{|a
n
|}的前10项的和.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
鸟类的体表被覆______,前肢变成翼,身体内有气囊,体温高而恒定,这些特点与它的______生活相适应.
1985年,联合国教科文组织顾问史蒂文·安德烈来闽西考察后曾十分激动地说:“这是世界独一无二的生土建筑——神话般的居民住
欧盟、北美自由贸易区和亚太经合组织是世界三大区域经济集团。下列相关表述,不正确的是[ ]A.欧盟是合作化程度最高
地球同步卫星离地心的距离为r,运动速度为v1,加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2;第一宇宙速度为
认识发展过程的两次飞跃是A.由实践到感性认识,再由感性认识到理性认识B.由实践到理性认识,再由理性认识上升到真理C.由实
随着新世纪的到来,金融全球化迅速发展。金融市场越来越超越国界,成为一种真正意义上的全球要素市场。它冲破了传统体制下设置在
小刚在做探究串、并联电路电压规律的实验时,画出了如图所示的电路图:记录实验数据如上表1、表2所示。(1)分析可知,表1所
关于光现象,下列说法中正确的是( )A.白光通过棱镜发生色散现象,说明白光是由色光组成的B.岸边景物在湖水中形成倒
在同一坐标系中,函数y=和y=kx+3的图象大致是 ( )
已知:如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=( )A.10°B.18°C.20°
热门考点
下列实验操作不正确的是 ( )A.将食盐放
我国陆上邻国最多的省级行政单位是A.湖北B.内蒙古C.云南D.新疆
计算:
先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=,b=-1。
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是( )A.B.C.D.
已知,的图象向右平移个单位再向下平移个单位后得到函数的图象。(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)当时,求在区间上的最大值与最小值
Kate can play _____ piano but she can"t play _____ football.
假定2010年上半年,某国一单位W商品,其价值用该国货币表示为42.35元。受多种因素影响,2010年下半年该国货币价值
阅读下面诗歌,回答后面习题。(8分)采桑子·重阳***人生易老天难老,岁岁重阳,今又重阳,战地黄花分外香。一年一度秋风劲
已知三个数1、2、2,请你添加一个数,使他们构成一个比例式,则这个数可能是______.(写出所有可能的数)
狭义相对论的两个基本假设
城市化的过程和特点
品味精彩语句的表达艺术
社会存在与社会意识
平衡状态的判断
递进关系
喻物类
价值判断与价值选择
线面距离
增大或减小摩擦的方法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.