已知公比不为1的等比数列{an}的首项为1，若3a1，2a2，a3成等差数列，则数列{1an}的前5项和为（　　）A．12181B．3116C．121D．31

题型：葫芦岛模拟难度：来源：

已知公比不为1的等比数列{a_n}的首项为1，若3a₁，2a₂，a₃成等差数列，则数列{

}的前5项和为（　　）

A．

121

B．

C．121

D．31

答案

∵3a₁，2a₂，a₃成等差数列，a₁=1
∴4a₂=3a₁+a₃=3+a₃
∴4q=3+q²
∵q≠1
∴q=3
∴数列{

}是以1为首项，以

为公比的等比数列
∴数列{

}的前5项和为

121

故选A

举一反三

化简S_n=n+（n-1）×2+（n-2）×2²+…+2×2^n-2+2^n-1的结果是（　　）

A．2ⁿ⁺¹+n-2

B．2ⁿ⁺¹-n+2

C．2ⁿ-n-2

D．2ⁿ⁺¹-n-2

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对于每个正整数n，抛物线y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1与x轴交于两点A_n、B_n，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₁₀B₂₀₁₀|的值为______

题型：不详难度：| 查看答案

数列1，1+2，1+2+2²，1+2+2²+2³，…，1+2+2²+…+2^n-1，…的前n项和S_n＞1020，那么n的最小值是______

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（文）数列{a_n}满足an+1=

n+2

an（n∈N^*），且a₁=1．（1）求通项a_n；（2）记bn=

，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

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已知数列{a_n} 中，a₁=1，a₂=

，且an+1=

(n-1)an

n-an

（n=2，3，4，…）
（1）求a₃、a₄的值；
（2）设b_n=

an+1

-1（n∈N^*），试用b_n表示b_n+1并求{b_n} 的通项公式；
（3）设c_n=

sin3

cosbn•cosbn+1

（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和S_n．

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