已知数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=15,a100+b100=100,数列{cn}满足cn=an+bn(n∈N*),则数列{cn}的前10

已知数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=15,a100+b100=100,数列{cn}满足cn=an+bn(n∈N*),则数列{cn}的前10

题型:不详难度:来源:
已知数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=15,a100+b100=100,数列{cn}满足cn=an+bn(n∈N*),则数列{cn}的前100项和是______.
答案
因为数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=15,a100+b100=100,数列{cn}满足cn=an+bn(n∈N*),
则数列{cn}的前100项和为:
100(a1+a100+b1+b100)   
2
=
100×120
2
=6000.
故答案为:6000.
举一反三
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S5=3a5-2,又a1,a2,a5依次成等比数列,数列{bn}满足b1=-9,bn+1=bn+
k
2
an+1
2
,(n∈N+)其中k为大于0的常数.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记数列an+bn的前n项和为Tn,若当且仅当n=3时,Tn取得最小值,求实数k的取值范围.
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已知数列{an}的通项公式是an=(-1)n(n+1),则a1+a2+a3+…+a10=(  )
A.-55B.-5C.5D.55
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已知数列{an}满足





a1=1
an=2an-1+1,n≥2
,求{an}的通项公式及其前n项和Sn
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已知数列{an}中an=n+1,又数列{bn}满足:nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(
9
10
)n-1+(
9
10
)n-2+…+
9
10
+1

(1)求bn的表达式;
(2)若cn=-an•bn,试问数列{cn}中,是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n都cn≤ck成立?证明你的结论.
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求和12-22+32-42+…+992-1002
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