已知数列{an}的通项公式为an=3+2n当1≤n≤5时3•2n当n≥6时,则数列{an}的前n项和Sn=______.
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已知数列{an}的通项公式为an=3+2n当1≤n≤5时3•2n当n≥6时,则数列{an}的前n项和Sn=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=
3+2n当1≤n≤5时
3•
2
n
当n≥6时
,则数列{a
n
}的前n项和S
n
=______.
答案
由题意可知数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=
3+2n当1≤n≤5时
3•
2
n
当n≥6时
,
当1≤n≤5时,S
n
=n
2
+4n,
当n≥6时,S
n
=3×2
1
+3×2
2
+3×2
3
+…+3×2
n
-3×2
1
-3×2
2
-3×2
3
-3×2
4
-3×2
5
+S
5
=
3×
2(1-
2
n
)
1-2
-141
=3•2
n+1
-147.
所以数列的前n项和为:
S
n
=
n
2
+4n
3•
2
n+1
-147
1≤n≤5
n≥6
.
故答案为:
n
2
+4n
3•
2
n+1
-147
1≤n≤5
n≥6
举一反三
已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+2.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=
n
3
(a
n
+2),求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
1
6
,
1
12
,
1
20
,…,
1
(n+1)(n+2)
…
,则其前n项和S
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=2,且a
n+2
-a
n
=1+(-1)
n
(n∈N
*
),则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
51
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=log
3
(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记a
n
=3
f(n)
,n∈N
*
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
a
n
2
n
,
T
n
=
b
1
+
b
2
+…+
b
n
,,求T
n
.
题型:烟台三模
难度:
|
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已知对任意正整数n都有a
1
+a
2
+…+a
n
=n
3
,则
1
a
2
-1
+
1
a
3
-1
+…+
1
a
100
-1
=______.
题型:不详
难度:
|
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