已知数列{an}的通项公式为an=1n(n+1)求数列{an}的前n项和Sn.
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已知数列{an}的通项公式为an=1n(n+1)求数列{an}的前n项和Sn.
题型:不详
难度:
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=
1
n(n+1)
求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
答案
因为:
a
n
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
所以:S
n
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
n-1
-
1
n
)+(
1
n
-
1
n+1
)
=1-
1
n+1
=
n
n+1
.
举一反三
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b
n
}的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{c
n
}对任意正整数n均有
c
1
b
1
+
c
2
b
2
+
c
3
b
3
+…+
c
n
b
n
=(n+1)
a
n+1
成立,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=
3+2n当1≤n≤5时
3•
2
n
当n≥6时
,则数列{a
n
}的前n项和S
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+2.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=
n
3
(a
n
+2),求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
1
6
,
1
12
,
1
20
,…,
1
(n+1)(n+2)
…
,则其前n项和S
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=2,且a
n+2
-a
n
=1+(-1)
n
(n∈N
*
),则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
51
=______.
题型:不详
难度:
|
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