在数列{an}中，a1=0，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则s100=______．
题型：上海模拟难度：来源：
| 在数列{an}中，a1=0，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则s100=______． |
答案
据已知当n为奇数时，
an+2-an=0⇒an=0，
当n为偶数时，an+2-an=2⇒an=n，
故an=，
S100=0+2+4+6+…+100=0+50×=2550．
故答案为：2550 |
举一反三
数列4，8，16，32…，的前n项和为（ ）| A．2n+2-2-n-1 | B．2n+2-2-n-3 | | C．2n+2+2-n-1 | D．2n+2-2-n-1-1 |
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已知数列{an}．{bn}满足：a1=b1=1，a4=b8，an+1=2an+1，bn+2-2bn+1+bn=0，n∈N*
（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（II）求数列{an•bn}的前n项和Sn． |
设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N*
（Ⅰ）求a1，a2，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和． |
已知数列{an}的首项a1=2，其前n项和为Sn，当n≥2时，满足an-2n=Sn-1，又bn=，
（I）证明：数列{bn}是等差数列；
（II）求数列{Sn}的前n项和Tn． |
已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-a，n∈N*．设公差不为零的等差数列{bn}满足：b1=a1+2，且b2+5，b4+5，b8+5成等比．
（Ⅰ） 求a及bn；
（Ⅱ） 设数列{logan}的前n项和为Tn．求使Tn＞bn的最小正整数n的值． |
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