设f(x)=13x+3,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得:f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+

设f(x)=13x+3,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得:f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+

题型:不详难度:来源:
f(x)=
1
3x+


3
,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得:f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值为 ______.
答案
利用倒序相加求和法
f(x)+f(1-x)=
1
3x+


3
+
1
31-x+


3
=
1
3x+


3
+
3x


3
3x+3
=
1
3x+


3
+
3x


3
(3x+


3
)
=


3
+3x


3
(3x+


3
)
=


3
3

设S=f(-12)+f(-11)+…+f(12)+f(13),
则S=f(13)+f(12)+…+f(-11)+f(-12)
所以2S=[f(-12)+f(13)]+[f(-11)+f(12)]+…+[f(12)+f(-11)]+[f(13)+f(-12)],
2S=26×


3
3

S=13


3
3

即f(-12)+f(-11)+…+f(12)+f(13)=
13


3
3

故答案为:
13


3
3
举一反三
已知数列{an}的通项an=(2n+1)•2n-1,前n项和为Sn,则Sn=______.
题型:不详难度:| 查看答案
数列
1
12+2
1
22+4
1
32+6
1
42+8
,…
前n项的和等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知正项数列{ an }满足Sn+Sn-1=
2
ta
n
+2 (n≥2,t>0),a1=1,其中Sn是数列{ an }的前n项和.
(Ⅰ)求通项an
(Ⅱ)记数列{
1
anan+1
}的前n项和为Tn,若Tn<2对所有的n∈N*都成立.求证:0<t≤1.
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}的各项均为正数,Sn是数列{an}的前n项和,且4Sn=an2+2an-3.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知bn=2n,求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.
题型:咸阳三模难度:| 查看答案
已知函数f(n)=





-n2,n=2k(k∈z)
n2,n=2k-1(k∈z)
,an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+…+a100=(  )
A.0B.-100C.100D.10200
题型:不详难度:| 查看答案
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