定义：我们把满足an+an-1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和
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| 定义：我们把满足an+an-1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S2010=______． |
答案
令n=2，n=4，…，n=2010分别得到a2+a1=3，a4+a3=3，…，a2010+a2009=3，
所以S2010=×3=3015．
故答案为3015 |
举一反三
数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（ ）| A．（3n-1）2 | B．(9n-1) | C．9n-1 | D．(3n-1) |
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在数列 {an} 与 {bn} 中，数列 {an} 的前n项和Sn满足 Sn=n2+2n，数列 {bn} 的前n项和Tn满足 3Tn=nbn+1，且b1=1，n∈N*．
（Ⅰ）求数列 {an} 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 {bn} 的通项公式；
（Ⅲ）设 cn=cos，求数列 {cn} 的前n项和Rn． |
| 设f（x）是一次函数，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比数列，令Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)，n∈N*，则Sn=______． |
已知数列An：a1，a2，…，an，满足a1=an=0，且当2≤k≤n（k∈N*）时，(ak-ak-1)2=1．令S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）写出S（A5）的所有可能取值；
（Ⅱ）求S（An）的最大值． |
设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)-n+an+1•an=0(n∈N*)．
（1）求它的通项公式；
（2）求数列{}的前n和Sn． |
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