在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于：A．（2n-1）2B．13(2n-1)2C．4n-1D．13(

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在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于：A．（2n-1）2B．13(2n-1)2C．4n-1D．13(

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在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于：
A．（2n-1）2B．
1
3
(2n-1)2		C．4n-1D．
1
3
(4n-1)
答案
因为an=Sn-Sn-1，又Sn=2n-1
所以an=2n-2n-1=2n-1所以，an2=4n-1是等比数列
设An=a12+a22+a32+…+an2
由等比数列前n项和An=
1-qn
1-q
，q=4
解得An=
1
3
(4n-1)
所以答案为D
举一反三
已知数列{an}中，对任意n∈N*都有an+2=an-1-an，若该数列前63项和为4000，前125项和为1000，则该数列前2011项和为______．
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数列{an}，an=
1


n
+


n+1
(n∈N+)，且数列{an}的前n项和为sn=9，则n的值为（　　）
A．98B．99C．100D．101
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数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=
n
an+1-an
，设数列{bn}的前n项和为Tn，n∈N*，试判断Tn与2的关系，并说明理由．
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已知数列{an}满足：a1=a2=a3=2，an+1=a1a2…an-1（n≥3），记bn-2=a12+a22+…+an2-a1a2…an（n≥3）．
（1）求证数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；
（2）设cn=1+
1
b2n
+
1
b2n+1
，数列{


cn
}的前n项和为Sn，求证：n＜Sn＜n+1．
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已知等比数列{an}的公比大于1，Sn是数列{an}的前n项和，S3=14，且a1+8，3a2，a3+6依次成等差数列，数列{bn}满足：b1=1，bn=an(
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an-1
)（n≥2）
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）求数列{
bn
an
}的前n项和Tn．
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