练习:求1002-992+982-972+…+22-12的和.
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练习:求1002-992+982-972+…+22-12的和. |
答案
1002-992+982-972+…+22-12 =(1002-12)-(992-22)+(982-32)-…+(522-492)-(512-502) =(100+1)(100-1)-(99+2)(99-2)+(98+3)(98-3)-…+(52+49)(52-49)-(51+50)(51-50) =101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1 =101×(99-97+95-…+3-1) =101×(2+2+…+2) =101×25×2 =5050. |
举一反三
数列{an}的通项公式是an=,若前n项的和为10,则项数n为( ) |
错位相减法求和:求和:Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1. |
并项求和法:求和:S=1-2+3-4+…+(-1)n+1n. |
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