在等差数列{an}中，a9=12a12+6，则数列{an}的前11项和S11等于（　　）A．24B．48C．66D．132

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在等差数列{a_n}中，a₉=

a12+6，则数列{a_n}的前11项和S₁₁等于（　　）

A．24

B．48

C．66

D．132

答案

∵列{a_n}为等差数列，设其公差为d，
∵a₉=

a12+6，
∴a₁+8d=

（a₁+11d）+6，
∴a₁+5d=12，即a₆=12．
∴数列{a_n}的前11项和S₁₁=a₁+a₂+…+a₁₁
=（a₁+a₁₁）+（a₂+a₁₀）+…+（a₅+a₇）+a₆
=11a₆
=132．
故选D．

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n+1=（-1）ⁿ，其中n=1，2，3，…．记{a_n}的前n项和为S_n，那么S₉等于（　　）

A．-5

B．-4

C．4

D．5

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（理科）设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2，且a_n+2a_n+1+a_n+2=0（n∈N^*），则S₂₀₁₀=（　　）

A．2

B．0

C．-2

D．200

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已知数列{a_n}的通项公式a_n=11-2n，S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，则S₁₀=（　　）

A．25

B．50

C．100

D．125

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设数列{a_n}满足a1=

，a_n+1=a_n²+a_n（n∈N^*），记Sn=

1+a1

1+a2

+…+

1+an

，则S₁₀的整数部分为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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某工厂去年产值为a，计划今后五年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年，这个工厂的总产值是（　　）

A．1.1⁴a

B．1.1（1.1⁵-1）a

C．10（1.1⁵-1）a

D．11（1.1⁵-1）a

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在等差数列{an}中，a9=12a12+6，则数列{an}的前11项和S11等于（ ）A．24B．48C．66D．132