设f(x)=14x+2,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(-3)+f(-2)+…+f(0)+…+f(3)+f(4)的值为______.
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设f(x)=14x+2,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(-3)+f(-2)+…+f(0)+…+f(3)+f(4)的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
设
f(x)=
1
4
x
+2
,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(-3)+f(-2)+…+f(0)+…+f(3)+f(4)的值为______.
答案
设a+b=1,则f(a)+f(b)=
1
4
a
+2
+
1
4
b
+2
=
4
b
(4
a
+2)
4
b
+
1
4
b
+2
=
4
b
4+2•
4
b
+
1
4
b
+2
=
4
b
+2
2(
4
b
+2)
=
1
2
.
所以f(-3)+f(4)=
1
2
,f(-2)+f(3)=
1
2
,f(-1)+f(2)=
1
2
,f(0)+f(1)=
1
2
,
f(-3)+f(-2)+…+f(0)+…+f(3)+f(4)=4×
1
2
=2.
故答案为:2.
举一反三
已知等差数列{a
n
},a
1
=29,S
10
=S
20
,
(1)问这个数列的前多少项的和最大?(2)并求最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足
a
n
=
1
n
+
n+1
,则其前99项和S
99
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)=a
x
g(x)(a>0且a≠1),
2
f(1)
g(1)
-
f(-1)
g(-1)
=-1
,在有穷数列
{
f(n)
g(n)
}
(n=1,2…,10)中,任意取正整数k(1≤k≤10),则前k项和大于
15
16
的概率是( )
A.
4
5
B.
3
5
C.
2
5
D.
1
5
题型:自贡二模
难度:
|
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4.向量V=(
a
n+1
-
a
n
2
,
a
n+11
2
a
n
)为直线y=x的方向向量,a
1
=1,则数列{a
n
}的前2011项的和为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+a
n
x
n
(n∈N
*
)且a
1
,a
2
,…,a
n
构成一个数列,又f(1)=n
2
(1)求数列{a
n
} 的通项公式;
(2)比较f(
1
3
)与1的大小.
题型:不详
难度:
|
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