设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a100的“理想数”为10
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设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a100的“理想数”为10
题型:不详
难度:
来源:
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,令T
n
=
S
1
+
S
2
+…+
S
n
n
,称T
n
为数列a
1
,a
2
,…,a
n
的“理想数”,已知数列a
1
,a
2
,…,a
100
的“理想数”为101,那么数列2,a
1
,a
2
,…,a
100
的“理想数”为______.
答案
∵
S
1
+
S
2
+…+
S
n
n
为数列a
1
,a
2
,…,a
n
的“理想数”,
∵a
1
,a
2
,…,a
100
的“理想数”为101
∴
S
1
+
S
2
+…+
S
100
100
=101
又数列2,a
1
,a
2
,…,a
100
的“理想数”为:
2+(2+
S
1
)+(2+
S
2
)+…+(2+
S
100
)
101
=
2×101+101×100
101
=102
故答案为102
举一反三
数列{a
n
}的前n项和是S
n
,若数列{a
n
}的各项按如下规则排列:
1
2
,
1
3
,
2
3
,
1
4
,
2
4
,
3
4
,
1
5
,
2
5
,
3
5
,
4
5
,
1
6
,…,若存在整数k,使S
k
<10,S
k+1
≥10,则a
k
=______.
题型:深圳二模
难度:
|
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题型:不详
难度:
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B.1024
C.1026
D.1028
题型:不详
难度:
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B.n(n+4)
C.2n(2n+3)
D.2n(n+4)
题型:不详
难度:
|
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n
=______.
题型:不详
难度:
|
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