已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线l的参数方程为x=2s-7y=s(s为参数),则圆心C到直线l的距离是______.
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已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线l的参数方程为x=2s-7y=s(s为参数),则圆心C到直线l的距离是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线l的参数方程为
x=2s-7
y=s
(s为参数),则圆心C到直线l的距离是______.
答案
将圆C方程ρ=2cosθ化成直角坐标方程,得(x-1)
2
+y
2
=1
∴圆心C(1,0),半径r=1
将直线l的参数方程
x=2s-7
y=s
(s为参数),
化成普通方程得x-2y+7=0
因此,圆心C到直线l的距离d=
|1-2×0+7|
5
=
8
5
5
故答案为:
8
5
5
举一反三
(极坐标选做题)
极坐标系中,曲线ρ=-4cosθ上的点到直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=8的距离的最大值是______.
题型:不详
难度:
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点P(-2,-1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d,则d的取值范围是( )
A.0≤d<
13
B.d≥0
C.d>
13
D.d≥
13
题型:不详
难度:
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圆心在x轴上,且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程为______.
题型:不详
难度:
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圆x
2
-4x+y
2
-6y+8=0的圆心到直线y=x-10的距离等于______.
题型:浙江模拟
难度:
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在极坐标系中,点
A(2,
7π
4
)
到直线
ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
的距离为 ______.
题型:永州一模
难度:
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