点P(-2,-1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d,则d的取值范围是( )A.0≤d<13B.d≥0C.d>13D.d≥13
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点P(-2,-1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d,则d的取值范围是( )A.0≤d<13B.d≥0C.d>13D.d≥13
题型:不详
难度:
来源:
点P(-2,-1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d,则d的取值范围是( )
A.0≤d<
13
B.d≥0
C.d>
13
D.d≥
13
答案
直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ可化为:(x+y-2)+λ(3x+2y-5)=0
∴
x+y-2=0
3x+2y-5=0
,∴
x=1
y=1
∴直线l恒过定点A(1,1)(不包括直线3x+2y-5=0)
∴
|PA|=
(-2-1)
2
+
(-1-1)
2
=
13
∵PA⊥直线3x+2y-5=0时,点P(-2,-1)到直线的距离为
13
∴点P(-2,-1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为
0≤d<
13
故选A.
举一反三
圆心在x轴上,且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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圆x
2
-4x+y
2
-6y+8=0的圆心到直线y=x-10的距离等于______.
题型:浙江模拟
难度:
|
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在极坐标系中,点
A(2,
7π
4
)
到直线
ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
的距离为 ______.
题型:永州一模
难度:
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(选做)在平面直角坐标系中,曲线C
1
和曲线C
2
的参数方程分别为
x=
3
t
y=3t+2
(t为参数)和
x=3cosθ+2
y=3sinθ+2
3
(θ为参数,0≤θ≤2π),曲线C
1
和曲线C
2
交于A,B两点,则线段A,B的长度为______.
题型:不详
难度:
|
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点P是抛物线y
2
=4x上一动点,则点P到点(0,-1)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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