已知数列{an}的通项公式an=﹣2n+11,前n项和sn.如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知数列{an}的通项公式an=﹣2n+11,前n项和sn.如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn. |
答案
解:∵a n+1﹣an=﹣2 ∴数列{an}成等差数列 当n≤5时,an>0 当n≥6时,an<0, ∴当n≤5时,Tn= 当n≥6时,
∴ |
举一反三
已知函数,数列{an}满足a1=1,a n+1=f(an)(n∈N+). (1)求数列{an}的通项公式an; (2)若数列{bn}满足,求Sn. |
已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,n∈N﹡.数列{bn}满足,Tn为数列{bn}的前n项和. (Ⅰ)求a1,d和Tn; (Ⅱ)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+8(-1)n恒成立,求实数λ的取值范围. |
已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列an的前n项和,对任意的n∈N*,有2Sn=2pan2+pan﹣p(p∈R) (1)求常数p的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)记,求数列{bn}的前n项和Tn. |
已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足.数列{bn}满足,Tn为数列{bn}的前n项和. (I)求a1,d和Tn; (II)若对任意的n∈N*,不等式恒成立,求实数λ的取值范围. |
设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=3Sn+1成立. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)记,求数列{bn}的前n项和为Tn. |
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