已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为　　　　.

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答案

解析

由柯西不等式可得
（am+bn）（bm+an）≥

举一反三

若关于实数x的不等式|x－5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是　　　　.

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在实数范围内,不等式

的解集为　　　　.

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设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤

(2)

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已知函数f(x)=|x－a|,其中a>1.
(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;
(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.

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已知函数f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)当a=－2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>－1,且当x∈[－

)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.

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