已知a>0,b>0,求证:≥+.

已知a>0,b>0,求证:≥+.

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已知a>0,b>0,求证:.
答案
见解析
解析
(证法1)∵-()=≥0,∴原不等式成立.
(证法2)由于-1≥-1=1.又a>0,b>0,>0,∴.
举一反三
求证:
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若实数x、y、z满足x+2y+3z=a(a为常数),求x2+y2+z2的最小值.
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设x、y∈R,求的最小值.
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设x、y、z∈R,且满足x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,求x+y+z的值.
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已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c∈R,且=m,求证:a+2b+3c≥9.
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