若实数x、y、z满足x＋2y＋3z＝a(a为常数)，求x2＋y2＋z2的最小值．

题型：不详难度：来源：

若实数x、y、z满足x＋2y＋3z＝a(a为常数)，求x²＋y²＋z²的最小值．

答案

解析

∵(1²＋2²＋3²)(x²＋y²＋z²)≥(x＋2y＋3z)²＝a²，即14(x²＋y²＋z²)≥a²，
∴x²＋y²＋z²≥，即x²＋y²＋z²的最小值为.