若不等式组的解集中所含整数解只有-2,求k的取值范围.
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若不等式组的解集中所含整数解只有-2,求k的取值范围.
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若不等式组
的解集中所含整数解只有-2,求k的取值范围.
答案
[-3,2)
解析
由x
2
-x-2>0有x<-1或x>2,
由2x
2
+(5+2k)x+5k<0有(2x+5)(x+k)<0.
因为-2是原不等式组的解,所以k<2.
由(2x+5)·(x+k)<0有-
<x<-k.
因为原不等式组的整数解只有-2,
所以-2<-k≤3,即-3≤k<2,
故k的取值范围是[-3,2).
举一反三
不等式(-1)
n
a<2+
对任意n∈N
*
恒成立,求实数a的取值范围.
题型:不详
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关于x的不等式x
2
-ax+2a<0的解集为A,若集合A中恰有两个整数,则实数a的取值范围是________.
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若对满足条件x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意x、y,(x+y)
2
-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是________.
题型:不详
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已知实数x、y满足不等式
则
的取值范围是________.
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已知函数
,
,
.
(1)若当
时,恒有
,求
的最大值;
(2)若当
时,恒有
,求
的取值范围.
题型:不详
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顶真
描写
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