设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集为(－∞，－2]∪(3，＋∞)，则a的值为________．

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答案

a＝2

解析

由题意知，f(－2)＝f(3)＝5，即1＋|2＋a|＝4＋|3－a|＝5，解得a＝2.

举一反三

已知命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．

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如果存在实数x使不等式|x＋1|－|x－2|＜k成立，则实数k的取值范围是__________．

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若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，则m的取值范围为________．

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若不等式

≥|a－2|＋1对一切非零实数x均成立，则实数a的最大值是________．

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设a，b，c为正数，且a＋b＋4c＝1，则

＋

的最大值是________．

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