四个条件：b＞0＞a；0＞a＞b；a＞0＞b；a＞b＞0中，能使1a＜1b成立的充分条件的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

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四个条件：b＞0＞a；0＞a＞b；a＞0＞b；a＞b＞0中，能使1a＜1b成立的充分条件的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：
四个条件：b＞0＞a；0＞a＞b；a＞0＞b；a＞b＞0中，能使
1
a
＜
1
b
成立的充分条件的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
答案
由题意，b＞0＞a时，
1
a
＜0＜
1
b
，∴
1
a
＜
1
b
；
0＞a＞b时，
a
ab
＞
b
ab
，∴
1
a
＜
1
b
；
a＞0＞b时，
1
a
＞0， 
1
b
＜0，∴
1
a
＞
1
b
；
a＞b＞0时，
a
ab
＞
b
ab
，∴
1
a
＜
1
b

从而能使
1
a
＜
1
b
成立的充分条件的个数是3个
故选C．
举一反三
已知a，b，c均为正实数，记M=max{
1
ac
+b，
1
a
+bc，
a
b
+c}，则M的最小值为______．
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如果a＜b，则（　　）
A．a+b＞0B．ac＜bcC．a-b＜0D．a2＜b2
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（1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小； 
（2）解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＜1）．
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若P=


a+7
-


a+4
，Q=


a+3
-


a
，（a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）
A．P＞QB．P=Q
C．P＜QD．由a的取值确定
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不等式ax2+（ab+1）x+b＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b=______．
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