四个条件:b>0>a;0>a>b;a>0>b;a>b>0中,能使1a<1b成立的充分条件的个数是(  )A.1B.2C.3D.4

四个条件:b>0>a;0>a>b;a>0>b;a>b>0中,能使1a<1b成立的充分条件的个数是(  )A.1B.2C.3D.4

题型:不详难度:来源:
四个条件:b>0>a;0>a>b;a>0>b;a>b>0中,能使
1
a
1
b
成立的充分条件的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
由题意,b>0>a时,
1
a
<0<
1
b
,∴
1
a
1
b

0>a>b时,
a
ab
b
ab
,∴
1
a
1
b

a>0>b时,
1
a
>0, 
1
b
<0
,∴
1
a
1
b

a>b>0时,
a
ab
b
ab
,∴
1
a
1
b

从而能使
1
a
1
b
成立的充分条件的个数是3个
故选C.
举一反三
已知a,b,c均为正实数,记M=max{
1
ac
+b,
1
a
+bc,
a
b
+c}
,则M的最小值为______.
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如果a<b,则(  )
A.a+b>0B.ac<bcC.a-b<0D.a2<b2
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(1)对任意x∈R,试比较x2+x+2与1-x的大小; 
(2)解关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0(a<1).
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若P=


a+7
-


a+4
,Q=


a+3
-


a
,(a≥0),则P,Q的大小关系是(  )
A.P>QB.P=Q
C.P<QD.由a的取值确定
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不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集为{x|1<x<2},则a+b=______.
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