若0＜n1＜n2＜n3＜1，且a=logn1m，b=logn2m，c=logn3m，则下列大小关系中①a＞b＞c②c＞b＞a③b＞a＞c④a=b=c，不可能的是

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若0＜n1＜n2＜n3＜1，且a=logn1m，b=logn2m，c=logn3m，则下列大小关系中①a＞b＞c②c＞b＞a③b＞a＞c④a=b=c，不可能的是

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若0＜n1＜n2＜n3＜1，且a=logn1m，b=logn2m，c=logn3m，则下列大小关系中①a＞b＞c②c＞b＞a③b＞a＞c④a=b=c，不可能的是（　　）
A．③B．③④C．①②D．①④
答案
由已知得a=
lgm
lgn1
，b=
lgm
lgn2
，c=
lgm
lgn3
，∵0＜n1＜n2＜n3＜1，∴lgn1＜lgn2＜lgn3＜0，∴
1
lgn3
＜
1
lgn2
＜
1
lgn1
＜0．
（Ⅰ）当m＞1时，lgm＞0，∴
lgm
lgn3
＜
lgm
lgn2
＜
lgm
lgn1
，即c＜b＜a．故①正确．
（Ⅱ）当0＜m＜1时，lgm＜0，∴
lgm
lgn3
＞
lgm
lgn2
＞
lgm
lgn1
，即c＞b＞a．故②正确．
（Ⅲ）当m=1时，lgm=0，∴a=b=c．故④正确．
（Ⅳ）由上面的（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）可知，无论m取大于0的任何实数都可能b＞a＞c．故③不正确．
综上可知：不可能的是③．
故选A．
举一反三
a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是______．
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设a=0.52，b=log


2
2，c=20.5，则a，b，c的大小关系为______．
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已知a=log2


5
，b=log0.32，c=0.32，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＜c＜bC．a＞c＞bD．c＞b＞a
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已知a，b为非零实数，且a＜b，则（　　）
A．a2＜b2B．a2b＜ab2C．2a＜2bD．
1
a
＞
1
b
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下列关系式中正确的是（　　）
A．(
1
2
)
2
3
＜2-1.5＜(
1
2
)
1
3
B．(
1
2
)
1
3
＜(
1
2
)
2
3
＜2-1.5
C．2-1.5＜(
1
2
)
2
3
＜(
1
2
)
1
3
D．2-1.5＜(
1
2
)
1
3
＜(
1
2
)
2
3
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