下列命题正确的是( )A.若a2>b2,则a>bB.若1a>1b,则a<bC.若ac>bc,则a>bD.若a<b,则a<b
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下列命题正确的是( )A.若a2>b2,则a>b | B.若>,则a<b | C.若ac>bc,则a>b | D.若<,则a<b |
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答案
对于选项A,考虑a、b为负值或一正一负的情况时,不能得到a>b,故错; 对于选项B,同样考虑a、b一正一负的情况,不能得到a<b,故错; 对于选项C,要考虑c取正、负值的两种情况,当c取负值时,不能得到a>b,故错; ∴选项A、B、C均有不成立的情况.故A、B、C错; 对于C,隐含a≥0,b≥0,平方后即可得a<b.故对. 故选D. |
举一反三
设a,b∈(0,+∞),则a+,b+( )A.都不大于2 | B.都不小于2 | C.至少有一个不大于2 | D.至少有一个不小于2 |
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已知x,y∈R+,且x+y>2,求证:与中至少有一个小于2. |
已知函数f(x)(x∈R)导函数f′(x)满足f"(x)<f(x),则当a>0时,f(a)与eaf(0)之间的大小关系为( )A.f(a)<eaf(0) | B.f(a)>eaf(0) | C.f(a)=eaf(0) | D.不能确定,与f(x)或a有关 |
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若a>b>0,则下列不等式不成立的是______. ①<; ②|a|>|b|; ③a+b<2; ④()a<()b. |
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