若不等式4x2+9y2≥2kxy对一切正数x、y恒成立,则整数k的最大值为________.
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若不等式4x2+9y2≥2kxy对一切正数x、y恒成立,则整数k的最大值为________. |
答案
3 |
解析
原不等式可化为≥2k而≥12,∴2k≤12,则整数k的最大值为3 |
举一反三
函数y=x+(x≠0)的值域是________. |
设a,b>0,且ab=1,不等式≤λ恒成立,则λ的取值范围是________. |
若a>0,b>0,且=1,则a+2b的最小值为________. |
设a+b=2,b>0,则当a=________时,取得最小值. |
某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元. (1)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元); (2)为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备? |
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