若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值为(　　)A．B．C．+D．+2

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若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值为(　　)

A．	B．
C．+	D．+2

答案

C

解析

圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=4,
所以圆心坐标为(-1,2),半径为r=2.
因为直线被圆截得的弦长为4,
所以直线ax-by+2=0过圆心,
所以-a-2b+2=0,
即a+2b=2,
所以+b=1,
所以+=(+)(+b)
=+1++
≥+2
=+.
当且仅当=,a=b时取等号,
所以+的最小值为+.故选C.