设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,,,用分别表示△、△、△的面积,则的最大值是 .
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设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,,,用分别表示△、△、△的面积,则的最大值是 .
题型:不详
难度:
来源:
设
是半径为
的球面上的四个不同点,且满足
,
,
,用
分别表示△
、△
、△
的面积,则
的最大值是
.
答案
8
解析
解:设AB=a,AC=b,AD=c,
因为AB,AC,AD两两互相垂直,
扩展为长方体,它的对角线为球的直径,所以a
2
+b
2
+c
2
=4R
2
=16
S
△ABC
+S
△ACD
+S
△ADB
=
(ab+ac+bc )
≤
(a
2
+b
2
+c
2
)=8
即最大值为:8
故答案为8.
举一反三
已知正数
满足
,
,则
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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若实数
满足
则
的取值范围是 ( )
A.[-1,1]
B.[
C.[-1,
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)已知
,对
,
恒成立,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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建造一个容积8
,深为
长的游泳池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则游泳池的最低总造价为__________元.
题型:不详
难度:
|
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已知
,若
,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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