若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则1a+2b的最小值是______.
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若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则1a+2b的最小值是______.
题型:不详
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若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x
2
+y
2
-4x-2y-6=0,则
1
a
+
2
b
的最小值是______.
答案
由题意可知直线ax+2by-2=0过圆的圆心(2,1),
故2a+2b-2=0,即a+b=1,
所以
1
a
+
2
b
=(
1
a
+
2
b
)(a+b)
=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
b
a
•
2a
b
=
3+2
2
,
当且仅当
b
a
=
2a
b
时,取等号
故
1
a
+
2
b
的最小值是
3+2
2
,
故答案为:
3+2
2
举一反三
函数y=3x
2
+
6
x
2
+1
的最小值是( )
A.3
2
-3
B.-3
C.6
2
D.6
2
-3
题型:不详
难度:
|
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若f(x)=x+
1
x-2
(x>2)在x=n处取得最小值,则n=( )
A.1
B.3
C.
7
2
D.4
题型:不详
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|
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如果圆柱轴截面的周长l为定值,则体积的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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设M是△ABC内一点,且
AB
•
AC
=4
3
,∠BAC=30°
,定义f(M)=(m,n,p),其中
m,n,p分别是△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)=(1,x,y),则
1
x
+
4
y
的最小值
( )
A.7
B.8
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
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函数
y=
1
x-3
+x(x
>3)的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
D.5
题型:不详
难度:
|
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