已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0.(1)求直线l斜率的取值范围;(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1
试题库
首页
已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0.(1)求直线l斜率的取值范围;(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1
题型:不详
难度:
来源:
已知m∈R,直线l:mx-(m
2
+1)y=4m和圆C:x
2
+y
2
-8x+4y+16=0.
(1)求直线l斜率的取值范围;
(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为
1
2
的两段圆弧?为什么?
答案
(1)直线l的方程可化为
y=
m
m
2
+1
x-
4m
m
2
+1
,此时斜率
k=
m
m
2
+1
,
即km
2
-m+k=0,∵△≥0,∴1-4k
2
≥0,
所以,斜率k的取值范围是
[-
1
2
,
1
2
]
.
(2)不能.由(1知l的方程为y=k(x-4),其中
|k|≤
1
2
;
圆C的圆心为C(4,-2),半径r=2;圆心C到直线l的距离
d=
2
1+
k
2
由
|k|≤
1
2
,得
d≥
4
5
>1
,即
d>
r
2
,
从而,若l与圆C相交,则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于
2π
3
,
所以l不能将圆C分割成弧长的比值为
1
2
的两段弧.
举一反三
设函数f(x)=|x
2
+2x-1|,若a<b<-1,且f(a)=f(b),则ab+a+b的取值范围为( )
A.(-∞,-1)
B.(-2,2)
C.(-1,1)
D.(-1,+∞)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知在△ABC中,∠ACB=90°,
(1)若BC=3,AC=4,P是AB上的点,求点P到AC,BC的距离乘积的最大值;
(2)若△ABC的面积是4,求内切圆半径的范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,有一边长分别为8与5的长方形,在各角剪去相同的小正方形,把四边折起作成一个无盖小盒,要使纸盒的容积最大,求剪去的小正方形的边长及容积最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设计一幅宣传画,要求画面面积为4000cm
2
,画面的上下各留8cm空白,左右各留5cm空白,怎样设计画面的高与宽,才能使宣传画所用纸张的面积最小,最小面积是多少?
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
y=x+
16
x+2
,x∈(-2,+∞)
,则此函数的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
行星绕恒星运动的轨道如果是圆,那么它的运行周期T的平方与轨道半径r的三次方的比为常数,设,则常数k的大小( )A.只与
下列对公元前8世纪后期雅典公民内部阶级关系的表述,正确的一组是①“平原派”②“海岸派”③“山地派” [ ]A.B
分别让一物体按照以下两种情境通过直线上的A、B两点,一种是物体以速度v匀速运动,所用时间为t;另一种是物体从A点由静止出
身受选举风波困扰的菲律宾总统阿罗约对外宣布,持续数日的“人民力量”起义已经结束。她一再重申,菲律宾只有将总统制转变为议会
某厂家2008年拟举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量m万件(即该厂的年产量)与促销费用x万元(x≥0)满足m=3
大量的具体问题经《焦点访谈》曝光后,迅速得到有效解决。这说明( )A.提高政府的工作效率只能依靠新闻媒体B.新闻舆论
下列有关人体性染色体的叙述中正确的是[ ]A.男性的性染色体可能来自其祖母和外祖父B.性染色体上基因表达产物只存
【题文】多云的夜晚比晴朗的夜晚气温高,其主要原因是( )A.太阳辐射强B.
过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是
如图,一只小蚂蚁要从A点沿长方体木块表面爬到B点处吃蜜糖.已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm,试计
热门考点
一氧化碳是一种无色无味的气体,密度比空气小,难溶于水,实验室收集该气体的最佳方法是[ ]A.向下排空气法B.向上
把12 500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为______.
厨房中的下列物质与水充分混合后,不能形成溶液的是[ ]A.花生油B.白糖C.纯碱D.食盐
有这样一则祠规:“家之有规,犹国之有典也,国有典,则赏罚以饬臣民,家有规,寓劝惩以训子弟。其事殊,其理一也。”这一祠规主
中学生徐某骑车上学途中,不慎刮蹭一辆路边汽车,在原地等待车主半小时无果的情况下,留下一张写有赔偿联系方式的道歉纸条后才离
某种彩票的中奖机会是1% ,下列说法正确的是[ ]A.买1张这种彩票一定不会中奖B.买1 张这种彩票一定会中奖C
小刚家买回了一台“220V 22W”的节能灯,但小刚家的电压经常在220V以上.若平均电压约为240V,要使用台灯正常
阅读下面的散文,完成下列各题 (19分) 喀纳斯的冬天①坐在禾木河边的一块岩石上,我把帽檐上一层冻结的白
若集合A={0,m2},B={1,2},则“m=1”是“A∩B={1}”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要
尼罗河水不会成为哪一国的水资源( )A.埃及B.埃塞俄比亚C.苏丹D.沙特阿拉伯
光荣革命
种群的数量变化
四种基本相互作用
文艺复兴
酚
论据的选择
眼球成像的实验
煤、石油、天然气的综合利用
法律观念和法律意识
生活中的凝华现象
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.