下列四个结论中，正确结论为（　　）A．当x＞0且x≠1时，lgx+1lgx≥2B．当x＞0时，x+1x≥2C．当x≥0时，x+1x的最小值为2D．当x＞0时，x

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下列四个结论中，正确结论为（　　）

A．当x＞0且x≠1时，lgx+

lgx

≥2

B．当x＞0时，

≥2

C．当x≥0时，x+

的最小值为2

D．当x＞0时，x³+

的最小值为2

答案

对于A，变量lgx不一定是正数，故A错
对于B，x＞0，∴

＞0，∴

≥2当且仅当x=1时取等号，故B对
对于C，x不能取0，故C错
对于D，例如x=

有x3+

＜2，故D错
故选B

举一反三

设函数f（x）=2x+

-1（x＜0），则f（x）（　　）

A．有最大值

B．有最小值

C．是增函数

D．是减函数

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已知m∈R，直线l：mx-（m²+1）y=4m和圆C：x²+y²-8x+4y+16=0．
（1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为

的两段圆弧？为什么？

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设函数f（x）=|x²+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范围为（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-2，2）

C．（-1，1）

D．（-1，+∞）

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已知在△ABC中，∠ACB=90°，
（1）若BC=3，AC=4，P是AB上的点，求点P到AC，BC的距离乘积的最大值；
（2）若△ABC的面积是4，求内切圆半径的范围．

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如图所示，有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，求剪去的小正方形的边长及容积最大值．

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