若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+1ab的最小值为( )A.92B.174C.94D.2
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若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+1ab的最小值为( )A.92B.174C.94D.2
题型:不详
难度:
来源:
若a>0,b>0,且a+b=1,则
ab+
1
ab
的最小值为( )
A.
9
2
B.
17
4
C.
9
4
D.2
答案
∵a>0,b>0
利用基本不等式可得,1=a+b
≥2
ab
∴
ab≤
1
4
令t=ab则t∈(0,
1
4
]
而
y=t+
1
t
在(0,
1
4
]
单调递减
∴当t=
1
4
时函数有最小值
17
4
故选B
举一反三
设x,y,z∈R
+
,求证:
x
y+z
+
y
x+z
+
z
x+y
≥
3
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知0<a<b,且a+b=1,下列不等式中,正确的是( )
A.log
2
a>0
B.
2
a-b
<
1
2
C.log
2
a+log
2
b<-2
D.
2
a
b
+
b
a
<4
题型:不详
难度:
|
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已知直线ax+by+c-1=0(b、c>0)经过圆x
2
+y
2
-2y-5=0的圆心,则
4
b
+
1
c
的最小值是( )
A.9
B.8
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是( )
A.
(a+b)(
1
a
+
1
b
)
≥4
B.a
3
+b
3
≥2ab
2
C.a
2
+b
2
+2≥2a+2b
D.
|a-b|
≥
a
-
b
题型:不详
难度:
|
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①y与a-x和x的乘积成正比;②
x=
a
2
时
y=a
2
;
③
0≤
x
2(a-x)
≤t
其中t为常数,且t∈[0,1].
(1)设y=f(x),试求出f(x)的表达式,并求出y=f(x)的定义域;
(2)求出售价y的最大值,并求出此时的技术改造投入的x的值.
题型:不详
难度:
|
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